Question

若关于x的不等式x2-kx+1/x2+x+1<3的解集为R,求实数k的取值范围

若关于x的不等式（x2-kx+1）/（x2+x+1）＜3的解集为R，求实数k的取值范围
ps：括号里的东西都加上绝对值符号，如：\x2-kx+1\

Answer 1

因为x²+x+1的值恒为正，即不等式|x²-kx+1|<3x²+3x+3恒成立；
等价于：-3x²-3x-3<x²-kx+1<3x²+3x+3恒成立
即4x²+（3-k)x+4>0与2x²+(3+k)x+2>0都恒成立
只需 ：（3-k)²-64<0且(3+k)²-16<0同时成立
即：-5<k<11且-7<k<1
所以k的范围是：-5<k<1

Answer 2

X大于等于负二K等于一

追问

过程？