Question

将两块含45°角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放，连AC,BD,求证AC=BD

Answer 1

在三角形ACO和三角形BDO中，
OD=CO（等腰直角三角形的两个腰相等）
AO=BO（同理）
∠COA=∠DOB=90度
RT△ACO全等于RT△BDO
∴AC=BD

Answer 2

∴△COD与△AOB为等腰三角形
∴CO=DO，AO=BO
又∵∠AOC=∠DOB=90°
∴△AOC=△DOB，AC=BD

2证：∵△C1OD1与△AOB为含45°角的直角△
∴△C1OD1与△AOB为等腰三角形
∴C1O=D1O，AO=BO
又∵∠D1OC1=∠AOB
∴∠D1OC1-∠AOD1=∠AOB-∠AOD1
∴∠AOC1=∠D1OB
∴△AOC1=△BOD1，AC=BD