Question

如图 △ABC中，AB=AC=20，BC=30 。D是BC上的一点，且AD⊥AC ，求BD的长

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

过A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，∴BE=CE=1/2BC=15，
∴AE=√(AC^2-CE^2)=5√7，
∵∠C=∠C，∠CAD=∠CEA=90°，
∴ΔCAD∽ΔCEA，
∴CA/CE=CD/CA，∴CD=400/15=80/3，
∴BD=BC-CD=30-80/3=10/3

Answer 2

图呢

Answer 3

解:作AE垂直BC于E.
∵AB=AC.
∴BE=CE=15.则AE=√(AC²-CE²)=5√7.
∵∠DAE=∠C(均为角CAE的余角);∠DEA=∠AEC=90度.
∴⊿DEA∽⊿AEC,AD/CA=AE/CE,AD/20=(5√7)/15,AD=20√7/3.
故DE=√(AD²-AE²)=35/3,得BD=BE-DE=15-35/3=10/3.