Question

已知a,b,c是三角形abc的三边长，且关于x的方程（a平方+b平方）x平方-2cx+1=0有两个相等的实数根，请判断三

判断三角形形状

Answer 1

是直角三角形，这题考察根与系数关系
因为这个方程有两个相等的实数根
所以△=b²-4ac=（-2c）²-4（a²+b²）=0
即a²+b²=c²
所以这个三角形是直角三角形

Answer 2

方程有两个相等实数根所以b^2-4ac=(-2c)^2-4(a^2+b^2)*1=0
化简得：c^2=a^2+b^2
所以三角形为等腰三角形