某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。请见问题补充

题：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。生产一件A产品，两件B产品需要甲原料17千克，乙种原料23千克。生产两... 题：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。生产一件A产品，两件B产品需要甲原料17千克，乙种原料23千克。生产两件A产品，一件B产品需要甲种原料22千克，乙种原料16千克。
一问：生产一件A产品，一件B产品，分别需要甲乙原料各多少千克？
二问：又提议有哪几种方案？请您帮忙设计出来。
三问：若生产一件A产品可获利润700元，生产一件B产品可获利润1200元，哪种方案利润最大？最大为多少？？（请大家给出最标准的解答方案，拜托了）展开

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

银星98

2012-09-08 · TA获得超过9.1万个赞

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1、
A+2B=17甲+23乙
2A+B=22甲+16乙
二式相加后得3A+3B=39甲+39乙
即A+B=13甲+13乙(1）
二式相减得A-B=5甲-7乙（2）
解得A=9甲+3乙
B=4甲+10乙
答：生产一件A产品，需要甲9千克乙原料3千克
生产一件B产品，需要甲4千克乙原料10千克
2、
设生产A产品x，B产品50-x
9x+4(50-x)≤360，得x≤32
3x+10(50-x)≤290，得x≥30
即30≤x≤32
所以共有三种方案
即A30B20，A31B19，A32B18
3、
因为单件B的利润比A大
所以B取最大值20时有最大利润
即A30B20方案的利润最大：
利润为：30*700+20*1200=45000元

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南船
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cccznycdhcdj
2012-09-08

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第一问：设生产A产品一件要甲种原料X千克，生产B产品一件要Y千克甲种原料；
X+2Y=17
2X+Y=22 解得X=9，Y=4
所以，生产一件A产品要甲种原料9千克，生产一件B产品要甲种原料4千克，同理可求得生产一件A产品要乙种原料3千克，生产一件B产品要乙种原料10千克.
第二问：设生产A种产品X件，则生产B种产品为（50-X）件；
9X+4(50-X)<=360
3X+10(50-X)<=290解得30<=X<=32
所以有三种生产方案,第一种方案:生产A产品30件,B产品20件,第二种方案:生产A产品31件,B 产品19件;第三种方案:生产A产品32件,B产品18件。
第三问：由第二步可知，方案一所获利润最大，最大利润为30*700+1200*20=45000元。