已知正项等比数列an中,a1a2+2a2a6+a3a7=100，a2a4-2a3a5+a4a6=36，求an的通向公示
1个回答
展开全部
原题可能有误，最后要解8次方程
我猜测应该是a1a5+2a2a6+a3a7=100
a1a5+2a2a6+a3a7=a2a4+2a2a6+a4a6=100……①
a2a4-2a3a5+a4a6=a2a4-2a2a6+a4a6=36……②
①-②得
4a2a6=4a4²=64
所以a4=4
代入①得
a4²/q²+2a4²+a4²q²=100
(q+1/q)²=100/a4²=25/4
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2
an=a4*q^(n-4)=4*2^(n-4)=2^(n-2)
或an=4*(1/2)^(n-4)=2^(6-n)
我猜测应该是a1a5+2a2a6+a3a7=100
a1a5+2a2a6+a3a7=a2a4+2a2a6+a4a6=100……①
a2a4-2a3a5+a4a6=a2a4-2a2a6+a4a6=36……②
①-②得
4a2a6=4a4²=64
所以a4=4
代入①得
a4²/q²+2a4²+a4²q²=100
(q+1/q)²=100/a4²=25/4
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2
an=a4*q^(n-4)=4*2^(n-4)=2^(n-2)
或an=4*(1/2)^(n-4)=2^(6-n)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
