Question

如图所示,AB‖CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.

要用八年级的思想去做，格式要规范！

Answer 1

证明：延长BE交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F＝∠ABE，∠FDE＝∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∴∠F＝∠CBE
∴BC＝FC
∵CE平分∠BCD
∴BE＝EF （三线合一）
∴△FDE≌△BAE （AAS）
∴DF＝AB
∵FC＝DF+CD
∴FC＝AB+CD
∴BC＝AB+CD