如图，AB//CD，CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上，求证：BC=AB+CD。
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证明：
延长BE，交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF
∴△ABE≌△FDE
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB
延长BE，交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F
∵∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠F
∴CB=CF
∵CE平分∠BCF
∴BE=EF
∵∠ABE=∠F，∠A=∠EDF，BE=EF
∴△ABE≌△FDE
∴AB=DF
∴BC=DF=CD+DF=CD+AB
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