Question

已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0，b^2-7b+5=0，则b/a+a/b=?

Answer 1

a²-7a+5=0 b²-7b+5=0，a，b是方程x²-7x+5=0的两根。
由韦达定理得
a+b=7
ab=5

b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(a+b)²/(ab) -2
=7²/5 -2
=49/5 -2
=39/5

Answer 2

可得a、b是方程x^2-7x+5=0的两个根，因此根据韦达定理有：
a+b=7，ab=5
b/a+a/b
=(b^2+a^2)/ab
=[(b+a)^2-2ab]/ab
=(7^2-2x5)/5
=39/5