Question

已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且b²+c²=a²+bc。1.求角A的大小

2.若a=根号3，b=1，求角B的大小。
越详细越好

Answer 1

1
b²+c²=a²+bc
b²+c²-bc=a²
2cosA=1
cosA=1/2
∠A=60°
2
a/sinA=b/sinB
√3/(√3/2)=1/sinB

sinB=1/2
∠B=30°或∠B=150°
∠B=150°时
∠B+∠A=210°>180°(舍)
∠B=30°

追问

可不可以再详细点

追答

第一题 余弦定理
第二题 正弦定理

追问

第一题的2cosA=1 这里能写清楚点吗？

追答

正弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
a²=b²+c²-bc

追问

那为什么等于1？？

追答

-2bccosA=-bc
2cosA=1

追问

题2是怎么转换的 cosA和sinA

追答

sin²A+cos²A=1

Answer 2

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=bc/2bc
=1/2
所以∠A=π/3
2、a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=√3/2√3
=1/2
所以∠B=π/6或5π/6（舍去）

Answer 3

1.角A60°
2.角B30°