Question

如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED=GD(1)求证△BDE全等于△CDG

(2)求证FE=FG

Answer 1

证明：
1、
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵∠BDE＝∠CDG，ED＝GD
∴△BDE≌△CDG （SAS）
2、
∵ED＝GD，DF⊥DE
∴DF垂直平分EG
∴FE＝FG

Answer 2

1)由题意得：BD=DC ED=GD =》 △BDE≌△CDG
对顶角 ∠BDE＝∠CDG
2) ED＝GD，DF⊥DE =》 △EFG为等腰三角形 =》FE=FG