Question

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD
(1)求证：△BDE≌△CDG
(2)求证：FE=FG

Answer 1

1）
∵点D为BC的中点，∴BD=DC
∵DF⊥DE交AC于F ∴∠EDF=90° 即∠BDE+∠FDC=90°
∵∠CDG+∠FDC=90° ∴∠BDE=∠CDG

在△BDE≌△CDG中
∠BDE=∠CDG
BD=DC
ED=GD
∴△BDE≌△CDG（SAS）

2）
∵DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD
∴FE=FG

Answer 2

被抢先了。。。。。。