Question

如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处

如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙B处，此时木板恰好水平，夹角∠BAO=37°，细绳能承受的最大拉力为10N，OB两点间距是5m，现将一个重量为10N的小物块放在木板上O点附近（可视为在O点），让它在一个大小为5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做匀速直线运动（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．
求：（1）小物块在木板上运动时，它受到的摩擦力是多大？
（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？
（3）在细绳AB拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率多大？

Answer 1

答：（1）匀速运动，所以摩擦力等于拉力。所以摩擦力f=5N。
（2）设距B点x处时AB的拉力正好为5N，那么根据力矩平衡原理，G*X=Fab*BO*sin53°（Fab为5N),的x=2m。所以t=2/2=1s。运动1s之后细绳才被拉断。
（3）w=F*x=5*2=10J。做了10J功。p=w/t=10/1=10w。做功功率为10w。ok！

Answer 2

(1) 由匀速直线运动可知物块受力平衡，水平方向上 拉力F=摩擦力
∴ 摩擦力 f=F=5N
(2)设物块运动距离为x时细绳拉断

AO为支点为O的杠杆，绳AB的拉力为T，
则T的力臂为L1=OAsin37 ，而OA=OB/tan37
L1=OBsin37/tan37=OBcos37=OBsin53=4m
物块重力的力臂为x

TL1=Gx
x=TL1/G=10×4/10=4m
t=x/v=4/2=2s
(3)W=Fx=5×4=20J
P=W/t=20/2=10W