Question

求证：对于任意实数m，方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根。

Answer 1

先计算△=9（m-1）2-4×2（m2-4m-7）=m2+14m+65=（m+7）2+16，由（m+7）2≥0得到△＞0，即可证明原方程有两个不相等的实数根．解答：解：△=9（m-1）2-4×2（m2-4m-7），
=m2+14m+65，
=（m+7）2+16．
∵对于任何实数m，（m+7）2≥0，
∴△＞0，即原方程有两个不相等的实数根．
所以方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

Answer 2

解：△=9（m-1）2-4×2（m2-4m-7），
=m2+14m+65，
=（m+7）2+16．
∵对于任何实数m，（m+7）2≥0，
∴△＞0，即原方程有两个不相等的实数根．
所以方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

Answer 3

德尔塔=m的平方+14m+65 德尔塔的德尔塔＜0 德尔塔肯定大于0，原方程肯定有两个不同实根