Question

如图,三角形ABC中,D是BC上的一点,若AB=10，BD=6,AD=8，AC=7，求三角形ACB的面积和周长

如图,三角形ABC中,D是BC上的一点,若AB=10，BD=6,AD=8，AC=17，求三角形ACB的面积和周长

Answer 1

因为AB=10，BD=6，AD=8，三边符合勾股定理
所以△ABD是直角三角形，AB是斜边，
所以AD⊥BC
则△ACD也是直角三角形，由AD⊥DC可知，AC是斜边，AD是直角边
但根据题意，AD=8，AC=7，即斜边小于直角边
所以此题是错误的，无解。请楼主再查一下，是否题写错了。

追问

AC=17 sorry

追答

因为AB=10，BD=6，AD=8，所以AB²=BD²+AD²，三边符合勾股定理
所以△ABD是直角三角形，AB是斜边，
所以AD⊥BC
则△ACD也是直角三角形，由AD⊥DC可知，AC是斜边，AD、DC是直角边
用勾股定理AC²=AD²+DC²，根据题意，带入AD=8，AC=17，得DC=15
所以BC=BD+DC=6+15=21
△ABC周长=AB+BC+AC=10+21+17=48
△ABC面积=½*BC*AD=½×21×8=84

Answer 2

AB=10，BD=6,AD=8,说明ad垂直bc，所以cd=根号下（49+64）=根号下113

周长=23+根号下（113）
面积=4*（6+根号下（113））