Question

如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD, 则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是

Answer 1

你好，解答如下（你自己画一下辅助线，我只说怎么做）：
延长DA和CB教育点G，由于,CE平分∠BCD且CE⊥AD，所以三角形DEC和三角形GEC全等，则有GE=ED ， 又3AE=DE，所以AG=2AG=1/3GD，所以三角形ABG面积是大三角形GCD的1／9
为了方便，我们设大三角形的面积GCD为1，则四边形面积为8／9
三角形CDE面积为1／2
所以四边形ABCE与三角形CDE的面积之比为8／9：1／2＝16:9
所以答案应该是16:9

希望楼主采纳！

追问

问你个问题，你所说的四边形面积为8／9是四边形ABCD对于CDG的面积吧，而你看清楚，我问的是四边形ABCE与三角形CDE的面积之比，所以你应该先用1／2减去8／9再与三角形CDE比。
顺便提一句，既然我在楼上追问时已经给出了正确答案，您就不会参考一下吗？

追答

刚回答完这个问题就发现看错题了，但是当时找不到我提交的答案，所以没改，我不是已经给你发过私信说明了这个问题吗？就在我回答后的三分钟内发给你私信了，你看一看。
对不起啊，没太看清楚。

Answer 2

3:5

追问

真切呢，明明是7:9，你就不会做个辅助线？

Answer 3

7：9
DA和CB的延长线相交于点F，CE平分角BCD，则三角形CFE与三角形CDE全等，三角形FAB的面积是三角形FCD的1/9，所以四边形ABCE的面积是1/2FCD-1/9FCD,三角形CDE的面积是1/2FCD,所以二者面积之比为（1/2-1/9）：1/2=7：9