Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线，CE垂直于AN，垂足为点E

求证：四边形ADCE为矩形（要写因为所以的符号格式

Answer 1

∵AB=AC,AD垂直于BC
∴∠DAB=∠DAC，∠DAC=∠BAC/2
∴AN平分∠CAM
∴∠CAN=∠NAM，∠CAN=∠CAM/2
∵∠BAC+∠CAM=180
∴∠DAC+∠CAN=∠BAC/2+∠CAM/2
=(∠BAC+∠CAM)/2
=180/2=90
又∵∠ADC=∠AEC=90
所以：四边形ADCE为矩形

Answer 2

1）证明：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE=∠CAE．
∴∠DAE=∠DAC ∠CAE=
1
2
×180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形．