Question

已知关于x 的不等式mx2(平方)-x+m<0 的解是一切实数，求m的取值范围（过程！！）

已知关于x 的不等式mx2(平方)-x+m<0 的解是一切实数，求m的取值范围（过程！！）

不等式 ax2（平方）+bx+c<0(a≠0) 的解是 x<2 或x>3 求不等式bx2+ax+c>0 的解（过程！！） 谢谢~有加分哦

Answer 1

已知关于x 的不等式mx2(平方)-x+m<0 的解是一切实数，求m的取值范围（过程！！）
m<0, △=(-1)^2-4m*m<0
1-4m^2<0
4m^2-1>0
(2m+1)(2m-1)>0
m>1/2, m<-1/2
即： m<-1/2

不等式 ax2（平方）+bx+c<0(a≠0) 的解是 x<2 或x>3 求不等式bx2+ax+c>0 的解

解是 x<2 或x>3 ,可知：a<0,
由韦达定理可得：
2+3=-b/a, 2*3=c/a
b=-5a, c=6a
因a<0,得：b>0, c<0
bx2+ax+c>0
(-5a)x^2+ax+6a>0
5x^2-x-6>0
(5x-6)(x+1)>0
x>6/5, x<-1