如图，在Rt△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点。
如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BN，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。...
如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BN，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
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连结OA,则OA=½BC=OB,OA⊥OB,∠CAO=½∠CAB=45º
易证△OAN≌△OBM﹙SAS﹚
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOM=∠AOB=90º
∴△OMN是等腰直角三角形
易证△OAN≌△OBM﹙SAS﹚
∴ON=OM,∠NOA=∠MOB
∴∠NOM=∠AOB=90º
∴△OMN是等腰直角三角形
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