Question

如图①，作△ABC的两个内角∠A,∠B的平分线，设交点为O，点O在角C的平分线吗？试说明你的猜想。你有什么

新发现？如图②，作∠BAE，∠ABD的平分线，设交点为O，点O在∠C的平分线上吗？试说明你的猜想，你又有什么发现？

Answer 1

是的，因为三角形的三条角平分线必定交于一点，可以先画两条角平分线交于一点O，然后过O做3条高只要证明高相等就OK了
解析：过∠A和∠B分别作角平分线，交于点o，连结OC，过点O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC
∵OB,OA是角平分线且OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC
∴OD=OE OE=OF（角平分线上的点到该角两边的距离相等）
∴OD=OF（传递性）
又∵OD⊥BC OF⊥AC
∴OC是∠C的角平分线（在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上）
你是初几的啊，初三党飘过