Question

x,y满足|x|+|y-1|小于等于2,目标函数z=x/a+y/b最大值5,则8a+b最小值

Answer 1

其实不用那么麻烦。先画出区域，为过点(0,3)(0,-1)(2,1)(-2,1)这四点的正方形。然后式子化为y=-a/b•x+zb,为斜率小于负1的直线，当过点（2，1）时取最大值，带入得5=2/a+1/b所以8a+b=1/5(8a+b)(2/a+1/b)=1/5(17+8a/b+2b/a)>=1/5(17+2根16)=5

Answer 2

|x|+|y-1|<=2表示正方形ABCD及其内部，其中A(0,3),C(0，-1),B(2,1),D(-2,1),
相应的z=x/a+y/b的值依次为3/b,-1/b,2/a+1/b,-2/a+1/b,
1)a,b>0时2/a+1/b-3/b=2(b-a)/(ab),
b>a>0,z的最大值3/b=5,b=3/5,8a+b>3/5,无最小值；
a>=b>0,z的最大值2/a+1/b=5,a=2b/(5b-1),由2b/(5b-1)>=b得0<5b-1<=2,0.2<b<=0.6
8a+b=16b/(5b-1)+b,记为g(b),
g'(b)=-16/(5b-1)^2+1=0,5b-1=土4,b=1或-0.6（舍），
8a+b的最小值=g(0.6)=5.4。
2）a,b<0时-1/b-(-2/a+1/b)=2/a-2/b=2（b-a)/(ab),
a<b<0,z的最大值-1/b=5,b=-1/5,8a+b无最小值；
b<=a<0,z的最大值-2/a+1/b=5,b=a/(5a+2),由a/(5a+2)<=a得0<5a+2<=1,-0.4<a<=-0.2.
8a+b=8a+a/(5a+2)，记为f(a),
f'(a)=8+2/(5a+2)^2>0,f(a)↑，
8a+b无最小值。
3）a>0>b,
4)b>0>a,
留给您作练习。

追问

嗯 先谢了 我再想想~

Answer 3

有没有其他条件

追问

没有了 真没啦 目前在贴吧 求解~~

追答

这是什么上面的题，看楼上给的答案，这题难度也太大了吧