如图，设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D，求证：ED^2=EB*EC
2个回答
展开全部
首先，根据弦切角定理，角EAC=角EBA，则三角形EAC和EBA相似，EC：AE=AE：EB，即AE^2=EB*EC
又，角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE，三角形EAD为等腰三角形，AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕
又，角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE，三角形EAD为等腰三角形，AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为弦切角定理 故角CAE=角B 因为角BAD=角DAC 所以角DAE=角DAC＋角CAE=角B+角BAD
角ADC＝角B+角BAD 所以角ADB=角DAE 所以ED的平方=AE方=EB*EC
角ADC＝角B+角BAD 所以角ADB=角DAE 所以ED的平方=AE方=EB*EC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
