Question

设集合A={x|a+1≤x≤2a-1},B={x|-1/2<x≤2}, 1.B包含于A,求实数a的取值范围

2..A包含于B,求实数a的取值范围

Answer 1

B包含于A，则a+1≤-1/2,2a-1≥2
解得无解
A包含于B，则a+1>-1/2,2a-1<2
解得-3/2<a<3/2

Answer 2

1. a+1<2a-1 a>2
B包含于A a+1<=-1/2 a<=-3/2
且 2a-1>=2 a>=3/2 不存在a使得B包含于A
2. （1）A=空集，即a+1>2a-1 a<2 成立
(2) a+1=2a-1 a=2 A={2} 成立
（3） a>2
a+1>-1/2且2a-1<=2 a>-3/2且a<=3/2 不成立
所以 实数a的取值范围 a<=2