Question

如图所示，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地

如图所示，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地、其中BC//AD，BE⊥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD为68°，为了减缓坡面，防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。
①求改造前坡顶到地面的距离BE（精确到0.1m）
②如果改造时保持坡角A不动，坡顶B沿BC左移11m到F处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°13‘≈0.85，tan49°30’≈1.17）

Answer 1

(1)Rt△ABE,AB=26, ∠BAE=68°,
BE=ABxsin68°≈0.93x26≈24.2,
(2)AE=AB×cos68°≈0.37x26≈9.6,
DE=BF=11,
AD=AE+DE=20.6,
在Rt△ADC中,
CD=BE≈24.2,AD≈20.6,
tan ∠CAD=CD/AD=24.2/20.6≈1.17,
∠CAD≈49°30'＜50°,
所以能确保安全。

Answer 2

同上