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如图所示,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地
如图所示,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地、其中BC//AD,BE⊥AD,斜坡AB长26m,坡角∠BAD为68°,为了减缓坡面,防止山体滑坡,保障安全,学校...
如图所示,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地、其中BC//AD,BE⊥AD,斜坡AB长26m,坡角∠BAD为68°,为了减缓坡面,防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。
①求改造前坡顶到地面的距离BE(精确到0.1m)
②如果改造时保持坡角A不动,坡顶B沿BC左移11m到F处,问这样改造能确保安全吗?(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°13‘≈0.85,tan49°30’≈1.17) 展开
①求改造前坡顶到地面的距离BE(精确到0.1m)
②如果改造时保持坡角A不动,坡顶B沿BC左移11m到F处,问这样改造能确保安全吗?(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°13‘≈0.85,tan49°30’≈1.17) 展开
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(1)Rt△ABE,AB=26, ∠BAE=68°,
BE=ABxsin68°≈0.93x26≈24.2,
(2)AE=AB×cos68°≈0.37x26≈9.6,
DE=BF=11,
AD=AE+DE=20.6,
在Rt△ADC中,
CD=BE≈24.2,AD≈20.6,
tan ∠CAD=CD/AD=24.2/20.6≈1.17,
∠CAD≈49°30'<50°,
所以能确保安全。
BE=ABxsin68°≈0.93x26≈24.2,
(2)AE=AB×cos68°≈0.37x26≈9.6,
DE=BF=11,
AD=AE+DE=20.6,
在Rt△ADC中,
CD=BE≈24.2,AD≈20.6,
tan ∠CAD=CD/AD=24.2/20.6≈1.17,
∠CAD≈49°30'<50°,
所以能确保安全。
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