如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,∠DBC=45°。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，这很分别交边AB、BC于点F、E。求：（1）BE的长（2...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,∠DBC=45°。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，这很分别交边AB、BC于点F、E。求：（1）BE的长 （2）CD：DE的值。
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（1）∵△DFE是△BFE翻折而成，
∴△BFE≌△DFE，
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度．即DE⊥BC．（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
∴EC=（BC-AD）=3．
∴BE=BC-EC=5；（3分）
（2）由（1）得，DE=BE=5．
在△DEC中，∠DEC=90°，DE=5，EC=3，
所以tan∠CDE=．（5分）
∴△BFE≌△DFE，
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度．即DE⊥BC．（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
∴EC=（BC-AD）=3．
∴BE=BC-EC=5；（3分）
（2）由（1）得，DE=BE=5．
在△DEC中，∠DEC=90°，DE=5，EC=3，
所以tan∠CDE=．（5分）
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