若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状和面积
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a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a-5=0 a=5
b-12=0 b=12
c-13=0 c=13
a²+b²=25+144=169=13²=c²
所以是直角三角形
面积 1/2x5x12=30
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a-5=0 a=5
b-12=0 b=12
c-13=0 c=13
a²+b²=25+144=169=13²=c²
所以是直角三角形
面积 1/2x5x12=30
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这个三角形为直角三角形，两直角边为5，12，斜边为13，面积为5*12/2=30
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由a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
可推(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5;b=12;c=13
又a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形
面积为5*12/2=30
可推(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5;b=12;c=13
又a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形
面积为5*12/2=30
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