Question

2乘以1分之一(等于2分之一)加上3乘以2分之一加上4乘以3分之一,一直加到2013乘以2012结果是多少?(要过程...

2乘以1分之一(等于2分之一)加上3乘以2分之一加上4乘以3分之一,一直加到2013乘以2012结果是多少?(要过程)谢谢!

Answer 1

1/(2*1)=1-1/2，1/(3*2)=1/2-1/3，1/(4*3)=1/3-1/4.........1/(2013*2012)=1/2012-1/2013
加起来-1/2与1/2可以消掉，-1/3与1/3可以消掉即
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013

Answer 2

化简为求1/（n＋1）-1/n，n从1到2o12。。答案-2012/2013

Answer 3

解：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2012×2013)=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=
1-1/2013=
2012/2013.

Answer 4

用裂项法
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013