Question

如果多项式4x^4+mx^2+3x+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的值和另一个因式吗？

顺便问一下。什么叫待定系数法？
sorry.题目错了。是x^4,不是4x^4

Answer 1

方法一：设另一个因式为4x^2+nx+1
(4x^2+nx+1)(x^2-x+4)=4x^4-4x^3+16x^2+nx^3-nx^2+4nx+x^2-x+4
=4x^4+(n-4)x^3+(17-n)x^2+(4n-1)x+4=4x^4+mx^2+3x+4
所以n-4=0 17-n=m 4n-1=3 矛盾
此题错误

Answer 2

设4x^4+mx^2+3x+4=(x^2-x+4)*(4x^2+ax+1)
=4x^4+(a-4)x^3+(17-a)x^2+(4a-1)x+4
所以:a-4=0
17-a=m
4a-1=3
此题无解