Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，ED⊥AB交BC于点E,DE=CE.求∠B的度数？

Answer 1

∠B=30°

解：连接AE：

∵∠C=90°，ED⊥AB

∴△ACE和△ADE都是RT三角形

在RT△ACE和RT△ADE中

∵DE=CE（已知）

AE=AE（公共边）

∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）

∴AC=AD（全等三角形对应边相等）

∵D为AB中点

∴AD=BD

∴AC=1/2AB

∴∠B=30°

扩展资料：

全等三角形的判定：

1、SSS：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

Answer 2

解：连接AE
∵∠C=90°，ED⊥AB
∴△ACE和△ADE都是RT三角形
在RT△ACE和RT△ADE中
∵DE=CE（已知）
AE=AE（公共边）
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴AC=AD（全等三角形对应边相等）
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴AC=1/2AB
∴∠B=30°
谢谢！

Answer 3

∠B=30°。
你只要证明△ADE全等于△BDE; △ADE全等于△ACE;
则：∠CAE=∠DAE=∠B，这三个角的和为90°，那么∠B=30°

Answer 4

∵∠C=90°,D为AB的中点
∴DC=DB=½AB
∴∠DCB=∠B=x
∵
DE=CE
∴∠EDC=∠DCB=x
∴
∠
BED=
∠
DCB+
∠
EDC=2x
∵
ED⊥AB
∴
∠BED+∠B=90º
∴x+2x=90º
∴
∠B=x=30
º