Question

若不等式x^2+2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式

at^2+2t-3<1
t的解集，求解

Answer 1

依题意得：
(2a)²-4a＜0
即0＜a＜1

at^2+2t-3<1
at²+2t-4<0
解得(-1-√(1+4a))/a＜t＜-1+√(1+4a)/a

追问

对啊，我也是这么算的这是选择题里的A（-3，1） B（-无穷，-3）∪（1，+无穷）C空集D（0，1），为什么选A？

追答

还是问老师吧
怎么弄也弄不出个（-3，1）呀