Question

对任意正整数n,3^(4n+2)+a^(2n+1)都能被14整除,则最小的自然数a=?

急!
第一位回答者中"把 (14-5)^(2n+1)用二次项系数展开式展开
可以得到一个前2n+1项都能被14整除的式子,展开式的最后一项就是-5^(2n+1) "再具体点吧.
那么30分归你了!

看后还是晕晕的! 你补充的那些是高中 知识吗 ?怎么那么展开呢?

麻烦你了!

Answer 1

5
原式可以变形为 (14-5)^(2n+1)+a^(2n+1)
把 (14-5)^(2n+1)用二次项系数展开式展开
可以得到一个前2n+1项都能被14整除的式子,展开式的最后一项就是-5^(2n+1)
...
所以 答案很明显了

http://botu.bokee.com/photodata2/2008-3-3/013/500/759/14297245/14297245.jpg

看这张图
第一项到倒数第二项都可以被14整除...

高中的
.............................
排列组合那部分好像