Question

高中数学：已知集合p={(x,y)|x=sinθ+cosθ,y=sin2θ，θ属r},q={(x,y)|x-y+1=0},求集合p交q。

已知集合p={(x,y)|x=sinθ+cosθ,y=sin2θ},q={(x,y)|x-y+1=0},求集合p交q。

Answer 1

解方程组：
x=sinθ+cosθ,
y=sin2θ
x-y+1=0
1式平方减2式得：x^2-y=1, 得：y=x^2-1
再将其代入3式得:
x-x^2+1+1=0
得：x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2, -1
y=3, 0
由y=sinθ, 得：|y|<=1, 所以舍去y=3的解
得唯一解：x=-1, y=0.
即p交q={(-1,0)}

Answer 2

集合p交q={（-1,0），（3,4）}

Answer 3

1