Question

（1）如表,方程1,方程2,方程3,是按照规律排列的一列方程，解方程2，并将它的解填在表里的空白处：

序号 方程 方程的解
1 2x分之1+x=x分之2 x=3
2 2x分之1+x=x分之3 x=？
3 2x分之1+x=x分之4 x=7
…… …… ……

（2）若方程2x分之1+x=x分之a的解是x=11，求a的值.该方程是不是上表中所给出的一列方程中的一个？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程.

Answer 1

解：(1+x)/2x = 2/x
得：x=2a-1, a=(x+1)/2

(1)：a=3, 所以x=2a-1=5
(2)：x=11, 所以a=(x+1)/2=6
(3)：第n个方程 (1+x)/2x = n/x, 解为x=2a-1=2n-1, 验证适合