Question

实数ab在数轴上的位置如图所示,化简|b-1|+|a-b|-|1-a|

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Answer 1

0<b<1,b-1<0;
a<-1,-a>1,1-a>2>0;
a-b=-(b-a)<0;

|b-1|+|a-b|-|1-a|
=-(b-1)-(a-b)-(1-a)
=-b+1-a+b-1+a
=0
【几何意义：
|b-1|：b到1之间的距离；
|a-b|：b到a之间的距离；
|b-1|+|a-b|：1到a之间的距离
|1-a|：1到a之间的距离；
（|b-1|+|a-b|）与|1-a|两者的距离差=0】