如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E.DE=FE.FC//AB.求证：AE=CE 20
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FC//AB, ∠CEF=∠AED（对顶角相等）, ∠F=∠ADF（内错角相等）
DE=FE，所以△AED≌△CEF
所以AE=CE
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因为FC∥AB 得:∠CFE=∠ADE
又∠FEC=∠DEA(对顶角相等)
所以在⊿FEC和⊿DEA中
:∠CFE=∠ADE ,DE=FE, ∠FEC=∠DEA (ASA)
所以：⊿FEC和⊿DEA全等
得：AE=CE
又∠FEC=∠DEA(对顶角相等)
所以在⊿FEC和⊿DEA中
:∠CFE=∠ADE ,DE=FE, ∠FEC=∠DEA (ASA)
所以：⊿FEC和⊿DEA全等
得：AE=CE
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