Question

已知圆台的上下底面半径分别为2、6，且侧面积等于两底底面面积之和。 求该圆台的母线长和体积。

半径为1，3

急

Answer 1

侧面积As=πl(R-r)=πl(3-1)=2πl.   两底面积之和 Ab=π（R²+r²）=π（9+1）=10π.

由题意：As=Ab  得2πl=10π.  即母线l=5; 

在直角三角形中，斜边=5，底边=R-r=3-1=2,  因而  高h=√（5²-2²）=√（25-4）=√（21）=4.583

圆台体积 V=(πh/3)*(R²+Rr+r²)=(3.1416*4.583/3)(9+3+1)=62.385.

然后再用3DMAX作图校核如下：