Question

如图11-4-16所示,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE

求证三角形ACD全等三角形BCE
若∠D=五十度 求∠B

Answer 1

C是线段AB的中点：AC=BC.....（1）
CD平分ACE：∠1=∠2
CE平分BCD：∠3=∠2
∴∠1=∠3..............................（2）
CD=CE.................................. （3）
由(1)(2)(3) 可证△ACD≌△BCE
∵∠1+∠2+∠3=180° 且∠1=∠2=∠3
∴∠1=180°/3=60°
∵△ACD≌△BCE
∴∠B=∠A
∠D=50°
∠A=180°-∠D-∠1=180°-50°-60°=70°
即∠B=∠A=70°

Answer 2

1、证明：
∵CD平分∠ACE
∴∠1＝∠2
∵CE平分∠BCD
∴∠2＝∠3
∵∠1+∠2+∠3＝180
∴∠1＝∠2＝∠3＝60
∵C是AB的中点
∴AC＝BC
∵CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
2、解：
∵△ACD≌△BCE
∴∠E＝∠D＝50
∴∠B＝180-∠3-∠E＝180-60-50＝70°