Question

如图,C是线段AB的中点，CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE

Answer 1

70度

DC平分角ACE得 角1=角2；
CE平分角BCD得 角2=角3；
所以 角1=角2=角3=180/3=60度；
而，DC=EC ， AC=BC
所以 ，三角形ADC全等于三角形BEC（边角边定理）
所以 角B=角A=180-50-60=70度

Answer 2

（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和△BCE中，
CD=CE
∠1=∠3
AC=BC
∴△ACD≌△BCE．

（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°

Answer 3

（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和△BCE中， CD=CE ∠1=∠3 AC=BC ，
∴△ACD≌△BCE．
（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°

Answer 4

（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和△BCE中，，
∴△ACD≌△BCE．

（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°

Answer 5

（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和△BCE中，
CD=CE∠1=∠3AC=BC
，
∴△ACD≌△BCE．
（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°