Question

如图，点A,B分别在X轴，Y轴的正半轴上，P是AB的中点(2)在（1）的条件下，连接CA',若CA'⊥A'B'，点A(2，0),

求直线A'C的解析式？
急呀！！！！！！！！！！1个位好汉帮帮忙吧！

Answer 1

一楼是S.B看哥的：
解:OA'=OA=2; 点C与O关于点P中心对称,则PC=PO;
又PA=PB,则四边形ACBO为平行四边形;
角AOB=90度,则四边形ACBO为矩形,可知:CA垂直AA';∠CAB=∠ACO.
AB与A'B'关于点O中心对称,则AB平行A'B';又CA'垂直A'B',则CA'垂直AB,∠CAB+∠A'CA=90°;
又∠CA'A+∠A'CA=90°,则∠CAB=∠CA'A,故∠ACO=∠CA'A;
又∠CAO=∠A'AC=90°,得:⊿CAO∽⊿A'AC,CA/A'A=OA/CA,CA²=AA'*OA=8,CA=2√2.
即点C为(2,2√2),又点A'为(-2,0),设直线A'C为y=kx+b.则:
2√2=2k+b;①
0=-2k+b.②
解得:k=√2/2,b=√2.所以直线A'C的解析式为:y=(√2/2)x+√2.

Answer 2

你要告诉我B点坐标才能求直线A'C的解析式！

追问

题要你自己求出B点坐标
呵呵！

追答

解：因为：BC//OA，P是AB的中点，所以：BC=AO，故：四边形AOBC是平行四边形，角BOA是直角，所以：四边形AOBC是矩形。易知：C点坐标（2，c),OA`=2,OD=2,直线A`C的K值=1，直线A'C的解析式：Y=X+2

Answer 3

这题按2楼的说法要运用相似三角形