Question

求㏑(sinπ/x)的定义域

Answer 1

解：要使㏑(sinπ/x)有意义，必须：
sinπ/x＞0→ 2kπ＜π/x＜（2k+1)π，k是整数
→2k＜1/x＜2k+1，k是整数
（1）如果k=0，有0＜1/x＜1→x＞1，即㏑(sinπ/x）的定义域为（1，+无穷大）
（2）如果k＞0，由2k＜1/x＜2k+1有：1/(2k+1)＜x＜1/(2k)
,即㏑(sinπ/x）的定义域为：（1/(2k+1)，1/(2k)）
（3）如果k＜0，由2k＜1/x＜2k+1有：1/(2k+1)＜x＜1/(2k)
即㏑(sinπ/x)的定义域为;(1/(2k+1)，1/(2k))
综合有：㏑(sinπ/x)的定义域为：（1，+无穷大）∪{x|1/(2k+1）＜x＜1/(2k)，k是非零整数}

Answer 2

x<0