Question

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根

你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

⑴由10的立方=1000,100的立方=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗?

⑵由59319的个位数是9,你能确定59319的立方根的个位数是几吗?

⑶如果划去59319后面的三位319得到数59,而3的立方=27,4的立方=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗?

好的采纳

Answer 1

1.由于y=x^3在x>0的区域内单调递增，所以：
因为1000<59319<1000000,故若59319立方根为x，则10<x<100。
所以是两位数。

2.由于1^3=1,2^3=8,3^3=7.....9^3=9,所以其立方根的个位数必为9.

3.必为3，因为30^3=27000,40^3=64000,那么由于59319在27000与64000之间，故其立方根也在30与40之间，故其十位数为3

如果还有疑问，欢迎继续追问哈~~

追问

第2问3^3=7 9^3=9?

追答

3^3就是3的立方的意思。。
3^3=27,个位数是7，我写快了，9^9=729，个位数是9

追问

我自己知道写了, 不过还是要谢谢

追答

呵呵 不用谢 祝学习进步~

Answer 2

39，
由（1）得，立方根应为2位数
由（2）得，个位数为9，
由（3）得，十位为3，所以为39.

追问

要过程 谢谢

追答

1000<59319<1000000,故为2位数
0~9中只有9*9*9的个位为9
9*9*9=729，故五位数中前两位数字必有十位上数字的立方所确定，27《59《64，故十位为3