Question

二次函数y=ax²+bx+c的图像向左移2个单位,再向上平移3个单位得到二次函数y=x²-2x+1，b,c的值

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c的图像向左移2个单位,再向上平移3个单位得到：y=x²-2x+1
反过来：y=x²-2x+1向右移2个单位，向下移3个单位，得到：y=ax²+bx+c
y=x²-2x+1
=(x-1)²
向右移2个单位，向下移3个单位得：
y=(x-1-2)²-3
y=(x-3)²-3
y=x²-6x+6
y=ax²+bx+c
所以：a=1；b=-6；c=6

Answer 2

y=ax²+bx+c左移2个单位得y=a（x+2）²+b（x+2）+c再向上平移3个单位得y=a（x+2）²+b（x+2）+c+3=ax²+(4a+b)x+4a+2b+c+3=x²-2x+1即可得b=-6,c=6

Answer 3

b=2,c=4