Question

如图,在三角形ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=1

设AP为x△APQ的面积为y，当点Q在BC上运动时，用x表示y
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=1，两个动点同时从A出发，P沿AC运动，Q沿AB，BC运动，结果两个动点同时到达点c

Answer 1

过Q作QR垂直AC,垂足R

因为角CAB=90度,角C=30度,AB=1

所以AC=根号3,BC=2

因为两个动点同时从A出发，P沿AC运动，Q沿AB，BC运动，结果两个动点同时到达点C

所以点Q速度是点P的根号3倍

因为AP=x,所以AB+BQ=(根号3)x,CQ=AB+BC-(AB+BQ)=3-(根号3)x

所以RQ=1/2[3-(根号3)x]

所以y=△APQ的面积=1/2*AP*QR=1/2*x*1/2[3-(根号3)x],

即:

Answer 2

根据题意AB=1，AC=根号3，BC=2，AP=根号3倍AQ，所以y=1/2·AP·AQ=1/2·√3·x·x=√3/2·x^2

Answer 3

根据题意AB=1，AC=根号3，BC=2，AP=根号3倍AQ，所以y=1/2·AP·AQ=1/2·√3·x·x=√3/2·x^2