Question

一道关于绝对值的题目，详解，过程思路以及如何解决这类问题，直接看图，题目在图片！怎么去绝对值？

Answer 1

①去绝对值符号主要考虑其中代数式结果的符号是正还是负
一般这种题目分成（1）里面两个代数式都为正：(-A＞9/8）
2(-A-9/8)=-A+3/8
A=-21/8
因为条件是A＞9/8，所以舍去
(2)里面两个代数式一正一负：由于-A-9/8一定小于-A+3/8（-3/8＜-A≤9/8）
-2(-A-9/8)=-A+3/8
A=-5/8
(3）里面两个代数式都为负：（A＜-3/8）
-2（-A-9/8）=-（-A+3/8）
2A+9/4=A-3/8
A=-21/8
②另外也可以按楼上作法，把|-A=9/8|和|-A+3/8|看作同号或异号两种情况考虑
即2（-A-9/8）=-A+3/8
或-2（-A-9/8）=-A+3/8来处理
③下面一种处理方法要求理解比较深
由于本题中-A-8/9一定比-A+3/8小3/2
且分母绝对值为分子2倍
所以（1）将3/2平均分成3份，分子占1份；分母占2份（此时考虑是分子分母异号）
分子中绝对值符号里结果为-1/2，分母中绝对值符号里结果为1
（2）因为分母中代数式比分子中代数式大，且结果为2倍关系
因此分子中代数式+3/2=分子中代数式×2
所以分子中代数式值为3/2，分母中代数式值为3

Answer 2

1 先两边乘以分母 |-A-9/8|=|-A+3/8|*1/2

2. 关键一步 去绝对值符号 变成两个式子
(-A-9/8)=(-A+3/8)/2
-(-A-9/8)=(-A+3/8)/2
注意只有一边加正负就行 因为两边都加 相当于只加一边，这里的意义是 两个数绝对值相等 那么他们相等或者互为相反数

3 解
第一个 无解
第二个 A=-5/8

Answer 3

楼上说的不错，还有一种办法就是两边平方，这样就可以去掉绝对值符号了，再两边乘以分母化简为一般的一元二次方程求解