Question

已知关于x的方程kx-2（k+1）x+k-1＝0有两个不相等的实数根。

求k的取值范围

Answer 1

Kx2-2（k+1）x+k-1＝0

解：方程有不相等的实数根，则必有：
判别式△=(k+1)2-4k(k-1)>0
则k2+1+2k-4k2+4k>0
即：3k2-6k-1<03(k2-2k)-1<0
3(k-1)2-4<0(k-1)2<4/3
则-2√3/3<k-1<2√3/3
则:1 -2√3/3<k<1+2√3/3

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