Question

一个高1数学问题 求Y=3-x-2x² X属于〔-1.1〕最大值和最小值 再画个坐标图 怎么做上课没听懂 求大侠

Answer 1

Y=3-x-2x² =-2(x²+x/2+1/16)+3+1/8
=-2(x+1/4)²+25/8
开口方向向下，顶点是最大值，最低的是最小值
所以Y最大值=25/8，Y最小值=3-1-2*1=0

追问

您能不能教教我这类型的题目怎么做？

追答

第一步先配方：Y=3-x-2x² =-2(x²+x/2+1/16)+3+1/8
=-2(x+1/4)²+25/8
第二步：根据对称轴、开口方向、顶点坐标画出Y=3-x-2x² 图像
第三步：根据X的取值范围X属于〔-1.1〕对应于范围的Y=3-x-2x² 图像
第四步：根据对应于范围的Y=3-x-2x² 图像，观察哪个是最高点哪个是最低点
最高点就是最大值；最低点就是最小值
祝你成功

追问

呵呵 那个
Y=3-x-2x² =-2(x²+x/2+1/16)+3+1/8
=-2(x+1/4)²+25/8

是怎么求出来的？

追答

完全平方式：X²+2AX+A²=（X+A）²
当式子不是完全平方式时，要把它配成完全平方式，所以这种方法叫配方法呀

Answer 2

画图先，然后分别画线x=1 x=-1在两线范围内图像最低点就是最小值，最高点就是最大值。

追问

那个口是朝上还是朝下？

追答

朝下，二次函数性质ax^2+bx+c=0
a>0开口上反之开口下
c为截距，既X=0时Y取值，与Y轴交点，好好研究下就会了

Answer 3

1

追问

说仔细点 本人比较笨

Answer 4

Y=-2(X+1/4)²+25/8
X∈(-1,1)
故当X=-1/4时，Y=Ymax=25/8
当X=1时，Y=Ymin=0
(高一的解法)

Answer 5

改为二元二次方程，是抛物线，可求导 最大值时 x=-1/4 y=25/8 最小值 x=1 y=0 坐标 可以带几个点 进去算 就可以出来了