Question

初中绝对值概念，详细的

Answer 1

数轴上表示一个数（设为a）所对应的点与原点（0）的距离叫做该数的绝对值（absolute
value），记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；两个负数相比较，绝对值大的反而小；0的绝对值是0。

代数的定义：

|a|=a（a>0） |a|=a（a≥0)

|a|=-a（a<0）（注：-a是正数，a为负数，）或　|a|=a (a<0)

|a|=0（a=0）
几何的意义　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5。
代数的意义　　正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

0的绝对值还是0。

特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

|3|=3 =|-3|

当a≥0时，|a|=a

当a<0时，|a|=-a

存在|a-b|=|b-a|

两个负数比较大小，绝对值大的反而小

比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。

答案:

2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0

解得X=5/2 ，且Y=4 。

一对相反数的绝对值相等：

例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
计算机语言实现　　计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。

32位系统下，4字节数，求绝对值表达式：

abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)

代码中一般用宏实现：

#define ABS(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x)
>> 31)

注：" >> "与" ^ "为位运算符，" >> " 右移，" ^ " 异或。
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式：

（1）|a|*|b|=|ab|

（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

（3）a^2=|a|^2

这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成

|x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2

（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|

Answer 2

绝对值概念

数轴上表示一个数（设为a）所对应的点与原点（0）的距离叫做该数的绝对值（absolute value），记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；两个负数相比较，绝对值大的反而小；0的绝对值是0。

例如：5的绝对值是5，记|5|=5

Answer 3

绝对值概念

数轴上表示一个数（设为a）所对应的点与原点（0）的距离叫做该数的绝对值（absolute value），记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；两个负数相比较，绝对值大的反而小；0的绝对值是0。

例如：2的绝对值是2，记|2|=2，-2的绝对值是2，记|-2|=2，0的绝对值是0，记|0|=0

Answer 4

绝对值就是　数轴上表示一个数所对应的点与原点的距离，记作|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
两个负数相比较，绝对值大的反而小；0的绝对值是0。

Answer 5

一个数离开原点的距离.