Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b，其值大于0的个数

详细过程

Answer 1

抛物线开口向下，∴a<0,
x=0时y=c>0,∴ac<0.
y(1)=a+b+c<0,
y(-2)=4a-2b+c<0,
对称轴x=-b/(2a)∈（0,1），
∴0<b<-2a,2a+b<0.
2a-b<2a+b<0.
上述5个代数式中没有值大于0的。

追问

不对·····

追答

您认为哪个不对？

追问

有最大值的，a+b+c是是以x=1来算的

追答

x=1时抛物线上的点在x轴下方，∴y=a+b+c<0.不是算出来的。
上述5个代数式与最值无关。

Answer 2

从图像上看，
开口向下，则a<0
在Y轴上的截距>0, 即c>0, 故ac<0
对称轴x=-b/(2a)>0, 即b>0, 故2a-b<0
同时对称轴-b/(2a)<1, 得：b<-2a, 即2a+b<0
并且f(1)<0, 即a+b+c<0
f(-2)<0, 即4a-2b+c<0
所以上面5个式子没有大于0的。