Question

二次函数图像满足下列条件,求解析式.过点(0.1),(1,1)和(4,-9)

Answer 1

由二次函数的性质，可知(0.1),(1,1)是两个对称点，这就等于知道了对称轴即x=1/2，
直接用顶点式较为简单，
设f（x）=a（x-1/2）^2+k,
再带入(0.1),(1,1)中其中一点和(4,-9)，即可接得a=-5/6，k=29/24

这样设简化计算 ，对于这个题还体现不出“简化”，但是重要的是会灵活的与运用所学的知识

Answer 2

分析，
设二次函数的图像是y=f(x)=ax²+bx+c
图像过(0,1),(1,1)和(4,-9)点，
c=1，
a+b+c=1
16a+4b+c=-9
解出，a=-5/6，b=5/6，c=1
∴二次函数的解析式为y=-5x²/6+5x/6+1.

Answer 3

y=-1/2X^2-1/2x+1(即a=-1/2,b=-1/2,c=1)

追问

不对啊， 4带入 不等于-9啊！