Question

已知X²-3X+1=0，求根号（X²+1/X²-2）的值 （高额悬赏）

Answer 1

x²-3x+1=0
等式两边同除以x
x-3 +1/x=0
x+1/x=3

√(x²+1/x² -2)
=√(x²+1/x² +2-4)
=√[(x+1/x)²-4]
=√(3² -4)
=√(9-4)
=√5

Answer 2

x^2-3x+1=0 因为x=0不是方程的解，所以方程两 边可以同时除以x x-3+1/x=0 x+1/x=3 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7 根号下(x2)+1/x2-2=根号下(7-2)=根号 5

追问

对不起哦 分数只能给一个人 所以我只能给最快的那个人啦 你要分数的话 我再弄一个 你去随便写 然后就给你喽

追答

呵呵 不用了 只是这样的题用不着问吧……加油哦

追问

本人为初一学生- - 谅解

Answer 3

X²-3X+1=0两边都除以x 得
x+1/X=3 式1
X²+1/X²-2=(x-1/X)的平方 式2
联立有原式=7-2=5
注意有 x乘1/X等于1
完

追问

- -你是不是忽视我的根号了 - -

追答

啊

是的应该加根号

Answer 4

根号5

Answer 5

由题意得x不等于0
即上式除以x得x+1/x-3=0
即X²+1/X²+2=9
即X²+1/X²=7
即根号（X²+1/X²-2）=根号5

Answer 6

X²-3X+1=0
两根 X=(3+√5)/2>1
X=(3-√5)/2 0<X<1
X²=3X-1
√[X²+1/X²-2]=√[(X-1/X)²]=│(X²-1)/X│
两解：
X>1时，│(X²-1)/X│=(X²-1)/X=(3X-1-1)/X=……=√5
X<1时，│(X²-1)/X│=(1-X²)/X=……=3